आर्किमिडीज का सिद्धांत

आर्कमिनडिज का सिद्धांत Archimedes’ principle

आर्किमिडीज का सिद्धांत 2265 वर्ष पुराना है। इसे दुनिया में विद्यार्थियों को आठवीं कक्षा से पढ़ाया जाता है। सिद्धांत के अनुसार जब किसी वस्तु को पानी या द्रव में डुबोते हैं, तो उसके भार में कमी आ जाती है। भार में कितनी कमी आती है, आर्किमिडीज ने इसके बारे में बताया था। मान लो कोई जग पानी से लबालब भरा है, उसमें एक चम्मच डुबोते हैं। जग से कुछ पानी बाहर गिर जाता है और चम्मच के भार में कमी आ जाती है। चम्मच के भार में कमी, जग से बाहर गिरे पानी के भार के बराबर होती है। यह आर्किमिडीज का सिद्धांत है।

किसी भी नियम या सिद्धांत की परख उसके अनुप्रयोगों से होती है। जैसे एक चाकू का प्रयोग फल, सब्जी, लकड़ी, प्लास्टिक आदि काटने के लिए होता है। चाकू से लोहा नहीं काटा जा सकता। जब हम सिद्धांत के अनुप्रयोगों की विवेचना करते हैं तो इस में संशोधन की आवश्‍यकता स्पष्ट दिखती है। इस सम्बन्ध में गणित के समीकरणों का बहुत महत्व है।




मान लो हमारे पास एक एल्युमिनियम की गोली है और एल्युमिनियम की एक बड़ी छतरीनुमा वस्तु है। दोनों वस्तुओं को पानी के ड्रम में एक साथ गिरा देते हैं, पानी में गोलाकार वस्तु तेजी से नीचे गिरती है और छतरीनुमा वस्तु धीरे-धीरे। आर्किमिडीज के सिद्धांत पर आधारित गणित के समीकरणों के अनुसार दोनों वस्तुओं को एक साथ पेदें पर पहुंचना चाहिए, पर भविष्यवाणी या निष्कर्ष के विपरीत गोली तेजी से गिरती है और छतरीनुमा वस्तु धीरे-धीरे। यह सिद्धांत के निष्कर्ष ठीक नहीं बैठते हैं इसलिए विश्‍व के सबसे पुराने सिद्धान्त का संशोधन की बात चल रही है। आपको बता दूं कि उसके इस सिद्धांत का संशोधन मैंने ही किया है।आइए अब जरा इन बातों पर नजर डालते हैं।

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अगला प्रश्‍न है कि वैज्ञानिकों ने इसकी तरफ ध्यान क्यों नहीं दिया। आर्किमिडीज ने सिद्धांत 250 ई.पू. दिया था। उस समय गणितीय आधार शून्य ही था। इसके 1937 वर्ष बाद सन् 1687 में न्यूटन ने ‘प्रिंसीपिया’ नामक पुस्तक लिखी। इसमें गुरुत्वाकर्षण का नियम दिया गया। इस तरह 1937 वर्ष बाद आर्किमिडीज सिद्धान्त पर गणित के समीकरण लिखे गए। इन्हीं समीकरणों की विवेचना, आर्किमिडीज सिद्धांत के संशोधन का आधार बनी।

1994 में बनारस हिन्दू विष्वविद्यालय वाराणसी के प्रोफैसर प्रसाद खस्तगिर ने मेरे शोध पत्र पर महत्वपूर्ण टिप्पणी की। उन्होंने लिखा इतने सालों तक आर्किमिडीज के सिद्धान्त को बिना समीकरणों के कैसे सही माना गया। यह टिप्पणी प्रो. खस्तगिर ने अन्तर्राष्ट्रीय शोध पत्रिका ‘स्पैक्लेसनज इन साइंस एंड टैक्नॉलॉजी’ के सम्पादक मंडल के सदस्य की हैसीयत से की। लगभग 2265 वर्षों तक आर्किमिडीज सिद्धान्त का प्रयोग इस सम्बन्ध गुणात्मक तौर पर होता रहा। पहली बार परिमाणात्मक व्याख्या मैंने ही की।




[द्रव की स्थैतिकी का यह प्रसिद्ध नियम : किसी तरल में निमज्जित पिंड के भार में अनुभूत होने वाला ह्रास पिंड द्वारा विस्थापित तरल के भार के बराबर होता है। ]

अब देखते है कि आर्किमिडीज सिद्धान्त पर आधारित समीकरण गलत रिजल्ट कैसे देते हैं? जब कोई वस्तु द्रव में डूबती है तो उस पर दो बल लगते हैं। पहला वस्तु का भार जो नीचे की तरफ लगता है, और दूसरा पानी की वजह से उत्क्षेप (न्चजीतनेज) जो ऊपर की तरफ लगता है। जब वस्तु का भार, उत्क्षेप से ज्यादा हो तो वस्तु डूबती है या वस्तु तब डूबती (नीचे गिरती) है जब उसका घनत्व पानी के घनत्व से ज्यादा हो। यहां स्पष्ट है कि यहां वस्तु का घनत्व और पानी (द्रव) का घनत्व ही महत्वपूर्ण है। वस्तु का आकार व अन्य घटक पूरी तरह बेमानी है। यह सिद्धांत की खामी है। यहां और इसके संषोधन के बिना कोई चारा नहीं है।

द्रवों में गिरने वाली वस्तुओं की खामी को ध्यान में रखते हुए सिद्धांत को संशोधित किया गया है। संशोधित सिद्धांत में समानुपात का गुणांक समीकरणों में आ जाता है, जो वस्तु के आकार की व्याख्या करता है। दिसम्बर 1998 में कांऊसिल ऑफ सांइटिफिक एंड इंडस्ट्रियल रिसर्च नई दिल्ली ने राष्ट्रीय भौतिक, प्रयोगशाला में प्रयोगों की मंजूरी दे दी थी पर प्रयोग नहीं हो सके। हिमाचल सरकार से आर्थिक सहायता भी मिली थी।

आर्किमिडीज का सिद्धांत सत्यापन Archimedes’ principle verification:-

ठोस पदार्थ पूरी तरह से निम्न में डूब जाता है जब विस्थापित पानी का एक ठोस और वजन के वजन में कमी के बीच संबंध स्थापित करने के लिए:

• नल का पानी
• सशक्त नमकीन पानी

इस प्रयोग में कम से कम दो अलग ठोस का उपयोग करके किया जा सकता है।

पिण्ड पानी में डूबे हों तो वज़न पर क्या प्रभाव पड़ेगा :-

अधिक एक पिण्ड पानी में डूब जाता है, पिण्ड का अधिक वजन कम हो जाती है। यह पूरी तरह से पानी में डूब जाता है, जब पिण्ड का वजन कम से कम है। इस तरह से यह पूरी तरह से पानी में डूब जाता है के रूप में पिण्ड के वजन में कमी बढ़ जाती है कि इसका मतलब है।

एक पिण्ड आंशिक रूप से या पूरी तरह से (या किसी भी अन्य तरल) पानी में डूब जाता है, तब:

पिण्ड के वजन में हानि = पानी (तरल) का वजन पिण्ड = उत्प्लावक बल द्वारा विस्थापित या पिण्ड पर पानी (कोई भी तरल) द्वारा लगाए जाने वाले उत्क्षेप।

यह पहली बार पानी में डूब जब शव उनके लिए वजन कम पाया कि जो आर्किमिडीज था। उन्होंने कहा कि अब आर्किमिडीज के सिद्धांत के रूप में जाना जाता है कि उसका अवलोकन के आधार पर एक सिद्धांत का प्रस्ताव रखा।

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आर्किमिडीज के सिद्धांत  का क्या  कहना  हैं :-

एक तरल में डूबे एक पिण्ड विस्थापित तरल के वजन के बराबर राशि से वजन खो देता है।”: सिद्धांत कहा गया है कि

“एक पिण्ड विस्थापित तरल के वजन के बराबर एक तरल, एक ऊपर की ओर जोर, में डूब जाता है, तो उस पर कार्य करता है।”: आर्किमिडीज सिद्धांत भी कहा गया है कि

एक ठोस पूरी तरह से एक तरल में डूब जाता है जब इस प्रकार, यह है कि यह विस्थापित तरल के वजन के बराबर है जो वजन खो देता है।

ठोस डूब जाता है जिसमें तरल के अधिक घनत्व, कम ठोस डुबो पर विस्थापित तरल का वजन है।

एक पिण्ड नाव करता है:-

कुछ शव पानी में गिरा दिया है, तो इस तरह के एक पत्थर या एक धातु सुई के रूप में, सिंक। दूसरी ओर, कुछ निकायों, यहां तक ​​कि सिंक कि उन के रूप में ही वजन के पानी पर तैरने लगते हैं। इस तैरने की क्रिया के कानूनों के माध्यम से साबित किया जा सकता है।

तैरने की क्रिया राज्य की कानून क्या करता है:-

पिण्ड के वजन को विस्थापित तरल के वजन के बराबर है अगर एक पिण्ड को जारी करेगी।

डूबे पिण्ड के वजन को विस्थापित पानी के वजन से अधिक है, तो पिण्ड डूब जाएगी।

सीखने के परिणाम

प्राप्त परिणामों के आर्किमिडीज के सिद्धांत की पुष्टि करें। वे साबित होता है कि:

• एक पिण्ड आंशिक रूप से या पूरी तरह से पानी में डूब जाता है, यह वजन खो देता है।
• यह पूरी तरह से पानी में डूब जाता है जब एक पिण्ड इसकी अधिकतम वजन खो देता है।
• जब एक पिण्ड तो पानी में आंशिक रूप से या पूरी तरह से है:
• पिण्ड = उत्प्लावक बल द्वारा या ऊपर से जोर शरीर पर पानी द्वारा लगाए जाने वाले विस्थापित पानी के पिण्ड = वजन के वजन में कमी।
• पानी में डूबे पिण्ड का पानी विस्थापित = वॉल्यूम की मात्रा।

सिद्धांत

एक धातु ब्लॉक पानी (या किसी भी अन्य तरल) में डूब जाता है, जब चार खड़ी बलों पानी की सतह के नीचे ब्लॉक पर काम करते हैं। इन बलों बलों के दो प्रकारों में बांटा जा सकता है।

• नीचे बलों
• ब्लॉक का वजन।
• ब्लॉक के ऊपरी सतह पर तरल के दबाव की वजह से नीचे जोर।
• ऊपर की ओर बलों
• स्पष्ट वजन जो उपाय वसंत, का तनाव।
• ब्लॉक के निचले सतह के नीचे तरल वर्तमान की वजह से ऊपर जोर। इस पर जोर ऊपर उछाल के रूप में जाना जाता है।

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