प्रमुख भौतिक राशियाँ एवं उनके मात्रक
Major physical quantities and their units
भौतिक राशियाँ : भौतिकी के नियमों को जिन राशियों के पदों में व्यक्त किया जाता है, उन्हें भौतिक राशियाँ कहते हैं| जैसे—वस्तु का द्रव्यमान, लम्बाई, बल, चाल, दूरी, विद्युत् धारा, घनत्व आदि|
भौतिक राशियों को दो वर्गों में बाँटा जा सकता है:
(1) अदिश (Scalar) राशियाँ
(2) सदिश (vector) राशियाँ
(1) अदिश (Scalar) राशियाँ: वैसी भौतिक राशियाँ जिनमें केवल परिमाण (magnitude) होता है, दिशा (direction) नहीं होती है, उन्हें अदिश राशि कहते हैं| जैसे- द्रव्यमान, घनत्व, तापमान, विद्युत् धारा, समय, चाल, आयतन, कार्य आदि|
(2) सदिश (vector) राशियाँ: वैसी भौतिक राशियाँ जिनमें परिमाण के साथ-साथ दिशा भी होती है और जो योग के निश्चित नियमों के अनुसार जोड़ी जाती हैं, उन्हें सदिश राशि कहते हैं| जैसे- वेग, विस्थापन, बल, संवेग, त्वरण, बल आघूर्ण, विद्युत् तीव्रता आदि|
भौतिक राशियाँ व उनके SI मात्रक –
राशि –
जिसको संख्या के रूप में प्रकट किया जा सके उसे राशि कहा जाता है।
भौतिक राशियाँ –
भौतिकी के नियमों को जिन राशियों के पदों में व्यक्त किया जाता है उन्हें भौतिक राशियां कहा जाता है।
भौतिक राशियां दो प्रकार की होती हैं – अदिश राशि और सदिश राशि।
अदिश राशि (Scalar Quanties) –
वे भौतिक राशियां जिनमे दिशा नहीं होती केवल परिमाण होता है। वे भौतिक राशियां अदिश राशि कहलाती हैं।
जैसे – समय, चाल, द्रव्यमान, घनत्व, तापमान, कार्य, आयतन, विद्युत धारा आदि।
सदिश राशि (Vector Quantities) –
वे भौतिक राशियां जिनमे परिमाण के साथ-साथ दिशा भी होती है और जो योग के निश्चित नियमो के तहत जोड़ी जाती हैं, सदिश राशियां कहलाती हैं।
जैसे – बल, वेग, विस्तापन, त्वरण, संवेग, आवेग, रेखीय संवेग, कोणीय विस्थापन, कोणीय वेग, बल आघूर्ण, चुम्बकीय क्षेत्र प्रेरण, चुम्बकीय क्षेत्र तीव्रता, चुम्बकं तीव्रता, चुम्बकीय आघूर्ण, विद्युत् तीव्रता, ताप प्रवणता, चाल प्रवणता, विद्युत् धारा घनत्व, विद्युत् ध्रुव आघूर्ण, विद्युत् ध्रुवण इत्यादि।
माप के मात्रक/इकाई –
किसी राशि के मापन के निर्देश मानक को मात्रक कहते हैं। दी हुयी राशि की उसके मात्रक से तुलना करने की क्रिया को ही मापन कहा जाता है। मात्रक दो प्रकार के होते हैं :- मूल मात्रक और व्युत्पन्न मात्रक।
मूल मात्रक (Fundamental Units) –
किसी भौतिक राशि को व्यक्त करने के लिए प्रयुक्त वे मात्रक जो अन्य मात्रकों से स्वतंत्र होते हैं, मूल मात्रक कहलाते हैं। इनकी संख्या 7 है।
जैसे – मीटर, सेकेण्ड, किलोग्राम, एम्पियर, मोल, केल्विन, कैंडेला।
व्युत्पन्न मात्रक (Derived Units) –
दो या दो से अधिक मूल मात्रकों के माध्यम से व्यक्त किया जाता है तो उसे व्युत्पन्न मात्रक कहा जाता है।
जैसे – न्यूटन, पास्कल, जूल, वोल्ट।
मात्रक पद्धतियां (Unit Systems) :-
भौतिक राशियों के मापन हेतु प्रयुक्त पद्धतियां निम्नलिखित हैं :-
CGS पद्धति (Centimetre Gram Second System) –
इस पद्धति में लम्बाई, द्रव्यमान और समय के मात्रक क्रमशः सेंटीमीटर, ग्राम और सेकेण्ड होते हैं। इसीलिए इसे CGS पद्धति कहा जाता है। इसके अतिरिक्त इसे फ्रेंच या मीट्रिक पद्धति भी कहा जाता है।
MKS (Metre Kilogram Second System) पद्धति –
इस पद्धति में लम्बाई, द्रव्यमान और समय के मात्रक क्रमशः मीटर, किलोग्राम और सेकेण्ड होने के कारण इसे MKS पद्धति कहा जाता है।
FPS (Foot Pound Second System) पद्धति –
इस पद्धति में लम्बाई, द्रव्यमान और समय के मात्रक क्रमशः फुट, पौंड और सेकेण्ड होने के कारण इसे FPS पद्धति कहा जाता है।
अंतर्राष्ट्रीय मात्रक पद्धति (System Internationale : SI Units) –
यह पद्धति MKS पद्धति का ही संवर्धित व संशोधित रूप है। अंतर्राष्ट्रीय माप- तौल के अधिवेशन 1960 ईo में SI Units को स्वीकार किया गया। SI का पूरा नाम International System of Units (SI) है। आज कल इसी पद्धति का प्रयोग किया जाता है। इसमें सात मूल मात्रक और दो संपूरक मात्रक होते हैं।
SI के सात मूल मात्रक –
सात मूल मात्रक – मीटर, किलोग्राम, सेकेण्ड, एम्पियर, केल्विन, कैंडेला, मोल।
सम्पूरक मात्रक – रेडियन, स्टेरेडियन।
SI के मूल मात्रक विस्तार में –
लम्बाई – SI में लम्बाई का मूल मात्रक मीटर है। 1 मीटर वह दूरी है जिसे प्रकाश निर्वात में 1/299792458 सेकेंड में तय करता है।
द्रव्यमान – द्रव्यमान का मूल मात्रक किलोग्राम है। इसका संकेत किग्रा. लिखा जाता है।
समय – समय का मूल मात्रक सेकेण्ड है। आइंस्टीन ने अपने सापेक्षता के सिद्धांत में समय को चतुर्थ विमा/डाइमेंशन के तौर पर प्रयुक्त किया है।
विद्युत धारा – इसका मूल मात्रक ऐम्पियर है। इसका प्रतीक A है।
ताप – ताप का मूल मात्रक केल्विन है। इसका प्रतीक K होता है।
ज्योति तीव्रता – ज्योति तीव्रता का मात्रक कैण्डेला है।
पदार्थ की मात्रा – पदार्थ की मात्रा का मूल मात्रक मोल है। ध्यान रहे यह पदार्थ के परिमाण का मात्रक है, उसके द्रव्यमान का नहीं।
भौतिक राशियाँ व उनके SI मात्रक
| भौतिक राशि | मात्रक | भौतिक राशि | मात्रक |
|---|---|---|---|
| लम्बाई | मीटर | द्रव्यमान | किलोग्राम |
| समय | सेकेण्ड | क्षेत्रफल | वर्गमीटर |
| आयतन | घन मीटर | घनत्व | किग्रा./घन मीटर |
| बल | न्यूटन | त्वरण | वर्ग मीटर/सेकेण्ड |
| वेग | मीटर/सेकेण्ड | चाल | मीटर/सेकेण्ड |
| ऊर्जा | जूल | शक्ति | जूल/सेकेण्ड या वाट |
| दाब | पास्कल | कार्य | न्यूटन मीटर या जूल |
| विद्युत् ऊर्जा | किलोवाट घंटा | विद्युत् प्रतिरोध | ओम |
| ताप | केल्विन | ऊष्मा | जूल |
| विशिष्ट ऊष्मा | जूल/किग्रा. | विद्युत् धारा | एम्पियर |
| विद्युत् धारिता | फैराड | ध्वनि तीव्रता | डेसीबल |
| ज्योति फ्लक्स | ल्यूमेन | पराध्वनिक गति | मैक |
| आवृत्ति | हर्ट्ज | तरंगदैर्ध्य | एंगस्ट्रम |
| परम ताप | केल्विन | समुद्र की गहराई | फैदम |
| संवेग/आवेग | न्यूटन सेकेण्ड | पृष्ठ तनाव | न्यूटन/मीटर |
| गुप्त ऊष्मा | जूल/किग्रा. | चुम्बकीय क्षेत्र | गॉस |
| तरंग लम्बाई | मीटर | लेंस की क्षमता | डॉयऑप्टर |
| विभवांतर | वोल्ट | जड़त्व आघूर्ण | किग्राo वर्ग मीटर |
| खगोलीय दूरी | प्रकाशवर्ष | श्यानता | न्यूटन सेकेण्ड मीटर -2 |
| चुम्बकीय प्रेरण | गाउस | तलीय कोण | रेडियन |
| विद्युत् आवेश | कूलम्ब | विद्युत् विभव | वोल्ट |
| चुम्बकीय फ्लक्स | वेबर, मैक्सवेल | विद्युत् क्षेत्र तीव्रता | न्यूटन प्रति कूलम्ब |
| ज्योति तीव्रता | कैंडेला | गुरुत्वीय त्वरण | वर्गमीटर/सेकेण्ड |
| वायुमण्डलीय दाब | बार | चुम्बकीय तीव्रता | टेस्ला |
| ठोस कोण | स्टेरेडियन | कोणीय वेग | रेडियन/सेकेण्ड |
माप के मात्रक/इकाई (Unites of Measurement): किसी भी राशि की माप करने के लिए उसी राशि के एक परिमाण को मानक मान लिया जाता है और उसे कोई नाम दे दिया जाता है| इसी को उस राशि का मात्रक कहते हैं|
किसी दी हुई राशि की उसके मात्रक से तुलना करने की क्रिया को मापन कहते हैं|
मात्रक दो प्रकार के होते हैं- (i) मूल मात्रक (ii) व्युत्पन्न मात्रक |
(i) मूल मात्रक/इकाई (Fundamental Units): किसी भौतिक राशि को व्यक्त करने के लिए कुछ ऐसे मानकों का प्रयोग किया जाता है, जो अन्य मानकों से स्वतंत्र होते हैं, इन्हें मूल मात्रक कहते हैं| जैसे- लम्बाई, समय और द्रव्यमान के मात्रक क्रमशः मीटर, सेकेण्ड एवं किलोग्राम मूल मात्रक हैं|
(ii) व्युत्पन्न मात्रक/इकाई (Derived Units): किसी भौतिक राशि को जब दो या दो से अधिक मूल इकाईयों में व्यक्त किया जाता है, तो उसे व्युत्पन्न इकाई कहते हैं| जैसे- बल, दाब, कार्य एवं विभव के लिए क्रमशः न्यूटन, पास्कल, जूल एवं वोल्ट व्युत्पन्न मात्रक हैं|
मात्रक पद्धतियां (System of Unites): भौतिक राशियों के मापन के लिए निम्नलिखित चार पद्धतियां प्रचलित हैं-
(i) CGS पद्धति (Centimetre Gram Second System): इस पद्धति में लम्बाई, द्रव्यमान तथा समय का मात्रक क्रमशः सेंटीमीटर, ग्राम और सेकेण्ड होता है| इसलिए इसे Centimetre Gram Second या CGS पद्धति कहते हैं| इसे फ्रेंच या मीट्रिक पद्धति भी कहते हैं|
(ii) FPS पद्धति (Foot, Pound, Second System): इस पद्धति में लम्बाई, द्रव्यमान तथा समय का मात्रक क्रमशः फुट, पाउण्ड और सेकेण्ड होता है| इसे ब्रिटिश पद्धति भी कहते हैं|
(iii) MKS पद्धति (Metre Kilogram Second System): इस पद्धति में लम्बाई, द्रव्यमान तथा समय का मात्रक क्रमशः मीटर, किलोग्राम और सेकेण्ड होता है|
(IV) अंतर्राष्ट्रीय मात्रक पद्धति (International System of Units or S.I. Units): 1960 ई. में अंतर्राष्ट्रीय माप-तौल के अधिवेशन में SI को स्वीकार किया गया जिसका पूरा नाम de Systeme International d’ Units है| इस पद्धति में सात मूल मात्रक तथा दो सम्पूरक मात्रक हैं|
भौतिक राशियाँ व उनके SI मात्रक :-
| भौतिक राशि | मात्रक |
|---|---|
| लम्बाई | मीटर |
| द्रव्यमान | किलोग्राम |
| समय | सेकेण्ड |
| क्षेत्रफल | वर्गमीटर |
| आयतन | घन मीटर |
| घनत्व | किग्रा./घन मीटर |
| बल | न्यूटन |
| त्वरण | वर्ग मीटर/सेकेण्ड |
| वेग | मीटर/सेकेण्ड |
| चाल | मीटर/सेकेण्ड |
| ऊर्जा | जूल |
| शक्ति | जूल/सेकेण्ड या वाट |
| दाब | पास्कल |
| कार्य | न्यूटन मीटर या जूल |
| विद्युत् ऊर्जा | किलोवाट घंटा |
| विद्युत् प्रतिरोध | ओम |
| ताप | केल्विन |
| ऊष्मा | जूल |
| विशिष्ट ऊष्मा | जूल/किग्रा. |
| विद्युत् धारा | एम्पियर |
| विद्युत् धारिता | फैराड |
| ध्वनि तीव्रता | डेसीबल |
| ज्योति फ्लक्स | ल्यूमेन |
| पराध्वनिक गति | मैक |
| आवृत्ति | हर्ट्ज |
| तरंगदैर्ध्य | एंगस्ट्रम |
| परम ताप केल्विन | |
| समुद्र की गहराई | फैदम |
| संवेग/आवेग | न्यूटन सेकेण्ड |
| पृष्ठ तनाव | न्यूटन/मीटर |
| गुप्त ऊष्मा | जूल/किग्रा. |
| चुम्बकीय क्षेत्र | गॉस |
| तरंग लम्बाई | मीटर |
| लेंस की क्षमता | डॉयऑप्टर |
| विभवांतर | वोल्ट |
| जड़त्व आघूर्ण | किग्राo वर्ग मीटर |
| खगोलीय दूरी | प्रकाशवर्ष |
| श्यानता | न्यूटन सेकेण्ड मीटर -2 |
| चुम्बकीय प्रेरण | गाउस |
| तलीय कोण | रेडियन |
| विद्युत् आवेश | कूलम्ब |
| विद्युत् विभव | वोल्ट |
| चुम्बकीय फ्लक्स | वेबर, मैक्सवेल |
| विद्युत् क्षेत्र तीव्रता | न्यूटन प्रति कूलम्ब |
| ज्योति तीव्रता | कैंडेला |
| गुरुत्वीय त्वरण | वर्गमीटर/सेकेण्ड |
| वायुमण्डलीय दाब | बार |
| चुम्बकीय तीव्रता | टेस्ला |
| ठोस कोण | स्टेरेडियन |
| कोणीय वेग | रेडियन/सेकेण्ड |
| भौतिक राशि | S.I. के मूल मात्रक | संकेत |
|---|---|---|
| लंबाई | मीटर ( metre ) | M ( मी ) |
| द्रव्यमान | किलोग्राम ( kilogram ) | Kg ( किग्रा ) |
| समय | सेकंड ( second ) | S ( से ) |
| ताप | केल्विन ( kelvin ) | K ( के ) |
| विद्युत धारा | एम्पियर ( ampere ) | A ( ऐ ) |
| ज्योति – तीव्रता | कैंडेला ( candela ) | Cd ( केंड ) |
| पदार्थ का परिमाण | मोल ( mole ) | mol ( मोल ) |
S.I के संपूरक मूल मात्रक
| समतल कोण | रेडियन ( radian ) | red ( रेड ) |
| घन कोण ( solid angle ) | स्टेरेडियन ( steradian) | sr |
S.I. के कुछ पुराने मात्रकों के नये नाम और संकेत
| ताप | डिग्री सेंटीग्रेड, ०C ( पुराना ) | डिग्री सेल्सियस, ०C ( नया ) |
| आवृति | कम्पन प्रति सेकंड , cps ( पुराना ) | Hz (नया ) |
| ज्योति – तीव्रता। ( luminous intensity) | केंडिल शक्ति,C.P.(पुराना ) | केंडेला , cd ( नया ) |
वे सभी मात्रक, जो मूल मात्रकों की सहायता से व्यक्त किए जाते हैं, व्युत्पन्न मात्रक कहलाते हैं ।
बहुत लंबी दूरियों को मापने के लिए प्रकाश वर्ष का उपयोग किया जाता है अर्थात प्रकाश वर्ष दूरी का मात्रक है ।
1 प्रकाश वर्ष = 9.46 x 1015 मीटर
दूरी मापने की सबसे बड़ी इकाई पारसेक है ।
1 पारसेक = 3.26 प्रकाश वर्ष = 3.08 x 1016 मीटर
बल की C.G.S. पद्धति में मात्रक डाइन है एवं S.I. पद्धति में मात्रक न्यूटन है ।
1 न्यूटन = 105
कार्य की C.G.S पद्धति में मात्रक अर्ग है एवं S.I. पद्धति में मात्रक जूल है ।
1 जूल = 10 7 अर्ग
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